Description：

一个管道，边缘为两条无限长平行直线。边缘上有若干个目标，可以走到任意一个管道的任意一个边缘的整点上 朝对面的一个整点发出激光，激光的轨迹遵循镜面反射，求击中最多能击中多少目标。

$1\leqslant n\leqslant 10^9$

Solution：

手玩一下发现应该会有一些方案是一定劣于另一些方案的，比如 $ \Delta x = 3$ ， 它就不如 $ \Delta x = 1 $ 要优，因为 $ \Delta x = 3 $ 的方案选出来的点是 $ \Delta x = 1 $ 的方案选出来的点的真子集，又发现如果 $\Delta x=kw$ ，其中 $k$ 是一个奇数，那么这个也是没用的，因为 $\Delta x=w$ 选的点一定包含他，所以只有二的幂是有用的，然会就只要 $\log_210^9$ 的枚举一下二的幂，然后统计就行了，统计可以开个桶记录一下对 $2\Delta x$ 取模的个数。

Code：

#include<algorithm>

#include<iostream>

#include<cstdlib>

#include<cstdio>

#include<cmath>

#include<map>

#include<cctype>

#include<cstring>

using namespace std;

inline int read()

{

	register int res = 0,f = 1;

	register char c = getchar();

	while(!isdigit(c))

	{

		if(c == '-')f = -1;

		c = getchar();

	}

	while(isdigit(c))

	{

		res = (res << 1) + (res << 3) + c - '0';

		c = getchar();

	}

	return res * f;

}

int n,m;

#define MAXN 100010

int x1[MAXN],x2[MAXN];

map<int,int> p;

int main()

{

	n = read();read();

	for(int i = 1;i <= n;++i)x1[i] = read();

	m = read();read();

	for(int i = 1;i <= m;++i)x2[i] = read();

	int ans = 0;

	for(int i = 1;i <= n;++i)p[x1[i]] = 1;

	for(int i = 1;i <= m;++i)if(p.find(x2[i]) != p.end())ans = 2;

	for(int cur = 1;cur <= 1000000000;cur *= 2)

	{

		p.clear();

		for(int i = 1;i <= n;++i)++p[x1[i] % (2 * cur)];

		for(int i = 1;i <= m;++i)++p[(x2[i] + cur) % (2 * cur)];

		for(map<int,int>::iterator it = p.begin();it != p.end();++it)

			ans = max(ans,it -> second);

	}

	cout << ans << endl;

	return 0;

}