Description：

给出两个人射中的概率，第一个射中的人赢得比赛，问第一个人赢得比赛的概率。

Solution：

第一个人赢当且仅当他某局赢了并且之前所有局两人都没射中，于是概率为 $\begin{align}\sum_{i=1}^\infty\Bigl( p_1\times\bigl((1-p_1)(1-p_2)\bigr)^i\Bigr)\end{align}$ ，等差数列求个和再去掉近似为 $0$ 的项会发现这题答案就是 $\frac{ad}{ad+bc-ac}$ 。

Code：

#include<algorithm>

#include<iostream>

#include<cstdlib>

#include<cstdio>

#include<cmath>

#include<cstring>

using namespace std;

int a,b,c,d;

int main()

{

	cin >> a >> b >> c >> d;

	printf("%0.9lf\n",(double)(a * d) / (double)(a * d + b * c - a * c));

	return 0;

}