Description：

$1\sim n$ 形成一个环，每个人有一个决策集合，可以把棋子沿顺时针移动 $k$ 格，谁先走到 $1$ 谁赢，问以每个位置作为初始点谁能赢。

$1\leqslant n\leqslant 7000$

Solution：

倒着往回推，从必胜的情况开始 $BFS$ ，同时记录一下如果这个点必败，那么能到达的必胜是确定的，如果它必胜，那根据博弈论应该所有后继节点都必胜他才必败，因此记录每个点被统计的次数，如果所有决策都统计完了就设成必败，然后加到队列里，没有被 $BFS$ 过的就是不确定。

Code：

#include<algorithm>

#include<iostream>

#include<cstdlib>

#include<cstdio>

#include<cmath>

#include<queue>

#include<cctype>

#include<cstring>

using namespace std;

int n;

int m[2];

#define MAXM 7010

int s[2][MAXM];

int f[2][MAXM];

int deg[2][MAXM];

bool vis[2][MAXM];

int main()

{

	scanf("%d",&n);

	scanf("%d",&m[0]);

	for(int i = 1;i <= m[0];++i)scanf("%d",&s[0][i]);

	scanf("%d",&m[1]);

	for(int i = 1;i <= m[1];++i)scanf("%d",&s[1][i]);

	memset(f,-1,sizeof(f));

	f[0][1] = f[1][1] = 0;

	queue< pair<int,int> > q;

	vis[0][1] = vis[1][1] = true;

	q.push(make_pair(0,1));

	q.push(make_pair(1,1));

	while(!q.empty())

	{

		pair<int,int> k = q.front();q.pop();

		for(int i = 1;i <= m[k.first ^ 1];++i)

		{

			int p = (k.second + s[k.first ^ 1][i] - 1) % n + 1;

			if(vis[k.first ^ 1][p])continue;

			if(f[k.first][k.second] == 0)

			{

				f[k.first ^ 1][p] = 1;

				vis[k.first ^ 1][p] = true;

				q.push(make_pair(k.first ^ 1,p));

			}

			else

			{

				++deg[k.first ^ 1][p];

				if(deg[k.first ^ 1][p] == m[k.first ^ 1])

				{

					f[k.first ^ 1][p] = 0;

					vis[k.first ^ 1][p] = true;

					q.push(make_pair(k.first ^ 1,p));

				}

			}

		}

	}

	for(int i = n;i > 1;--i)

	{

		if(f[0][i] == 0)printf("Lose ");

		if(f[0][i] == 1)printf("Win ");

		if(f[0][i] == -1)printf("Loop ");

	}

	puts("");

	for(int i = n;i > 1;--i)

	{

		if(f[1][i] == 0)printf("Lose ");

		if(f[1][i] == 1)printf("Win ");

		if(f[1][i] == -1)printf("Loop ");

	}

	puts("");

	return 0;

}