Description：

每个人有两个想坐的凳子，问有多少种方案使得所有人都坐在想坐的凳子上。

$1\leqslant n\leqslant 10^5$

Solution：

把人看成边，凳子看成点，得到一个图，求出所有的联通块，由于是联通块，所以 $v\leqslant e + 1$ ，由于当 $v<e$ 时无解，所以一定有 $v-1=e$ 或 $v=e$ ，当第一种情况时是一棵树，那么如果强制一个点不选其他所有点就确定了，因此答案为点数，第二种情况的话，如果环大小 $>1$ ，那么方案数为 $2$ ，否则一定有自环，方案数为 $1$ 。

Code：

#include<algorithm>

#include<iostream>

#include<cstdlib>

#include<cstdio>

#include<cmath>

#include<cctype>

#include<cstring>

using namespace std;

int n;

#define MAXN 200010

int f[MAXN],g[MAXN],siz[MAXN];

bool tag[MAXN];

int find(int x){return (x == f[x] ? x : f[x] = find(f[x]));}

bool vis[MAXN];

#define MOD 1000000007

int main()

{

	scanf("%d",&n);

	for(int i = 1;i <= 2 * n;++i)

	{

		f[i] = i;

		siz[i] = 1;

		tag[i] = false;

	}

	int a,b;

	for(int i = 1;i <= n;++i)

	{

		scanf("%d%d",&a,&b);

		int p = find(a),q = find(b);

		if(p == q)

		{

			++g[p];

			if(a == b)tag[p] = true;

		}

		else

		{

			f[p] = q;

			g[q] += g[p] + 1;

			siz[q] += siz[p];

			tag[q] |= tag[p];

		}

	}

	int ans = 1;

	for(int i = 1;i <= 2 * n;++i)

	{

		int p = find(i);

		if(vis[p])continue;

		vis[p] = true;

		if(g[p] == 0)continue;

		if(g[p] > siz[p])

		{

			puts("0");

			return 0;

		}

		if(g[p] == siz[p] && !tag[p])

		{

			ans = 1ll * ans * 2 % MOD;

		}

		if(g[p] + 1 == siz[p])

		{

			ans = 1ll * ans * siz[p] % MOD;

		}

	}

	cout << ans << endl;

	return 0;

}