前置知识：

如何求两直线交点：

如下图：把直线 $b​$ 平移到直线 $a​$ 的代表点上，发现只要把直线 $a​$ 的向量放大或缩小一下使得 $a​$ 的代表点加上这个向量能到交点，发现这个比例就是向量 $a.v​$ 和 $b.v​$ 所称的平行四边形的面积和向量 $a.v​$ 和 $b.p-a.p​$ 所称的平行四边形的面积的比例，于是只要把 $a.v​$ 放大这个比例即可。

point intersection(plane a,plane b){return b.p + b.v * ((crossmul(a.v(a.p - b.p))) / crossmul(a.v,b.v));}

如何求两个向量位置关系：

利用叉积：

$\overrightarrow a\times\overrightarrow b > 0 $ ： $\overrightarrow b$ 在 $\overrightarrow a$ 左边。

$\overrightarrow a\times\overrightarrow b < 0 $ ： $\overrightarrow b$ 在 $\overrightarrow a$ 右边。