卧薪尝胆,厚积薄发。
HNOI2001 软件开发
Date: Mon Sep 24 06:56:19 CST 2018 In Category: NoCategory

Description:

第 $i$ 天需要 $n_i$ 块毛巾,每天可以花费 $f$ 买毛巾,可以花 $fa$ 元 $a$ 天或 $fb$ 元 $b$ 天洗毛巾,干净毛巾可以留给后一天,问满足每天需求的最小花费。
$1\leqslant n \leqslant 1000$

Solution:

首先肯定是把源点看成买毛巾的场所,毛巾就是流量,买毛巾就是从源点流入流量,洗毛巾就是把脏的毛巾流到之后的某一天成为干净的毛巾,这些都很好理解,问题是怎么满足每天 $n_i$ 块毛巾,可以把每天拆点,代表上午的点向汇点连容量为 $n_i$ ,费用为零的边,代表这天上午必须获得 $n_i$ 的流,从源点向代表下午的点连容量为 $n_i$ ,费用为零的边,代表收到这么多脏毛巾,然后再建其他的边就好了。

Code:


#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,a,b,f,fa,fb;
#define MAXN 1010
#define INF 0x3f3f3f3f
int m[MAXN];
struct edge
{
int to,nxt,f,c;
}e[MAXN * 6 * 2];
int edgenum = 0;
int lin[MAXN << 1] = {0};
inline void add(int a,int b,int f,int c)
{
e[edgenum].to = b;e[edgenum].f = f;e[edgenum].c = c;e[edgenum].nxt = lin[a];lin[a] = edgenum;++edgenum;
e[edgenum].to = a;e[edgenum].f = 0;e[edgenum].c = -c;e[edgenum].nxt = lin[b];lin[b] = edgenum;++edgenum;
return;
}
int s,t;
int d[MAXN << 1],rate[MAXN << 1],pre[MAXN << 1];
bool vis[MAXN << 1];
inline bool SPFA()
{
memset(d,0x3f,sizeof(d));
memset(rate,0x3f,sizeof(rate));
memset(pre,0,sizeof(pre));
memset(vis,false,sizeof(vis));
queue<int> q;q.push(s);
d[s] = 0;vis[s] = true;
while(!q.empty())
{
int k = q.front();q.pop();
vis[k] = false;
for(int i = lin[k];i != -1;i = e[i].nxt)
{
if(d[e[i].to] > d[k] + e[i].c && e[i].f)
{
d[e[i].to] = d[k] + e[i].c;
pre[e[i].to] = i;rate[e[i].to] = min(rate[k],e[i].f);
if(!vis[e[i].to])
{
vis[e[i].to] = true;
q.push(e[i].to);
}
}
}
}
return (d[t] != 0x3f3f3f3f);
}
inline int flow()
{
for(int i = t;i != s;i = e[pre[i] ^ 1].to)
{
e[pre[i]].f -= rate[t];
e[pre[i] ^ 1].f += rate[t];
}
return d[t] * rate[t];
}
inline int EK()
{
int ans = 0;
while(SPFA())ans += flow();
return ans;
}
int main()
{
memset(lin,-1,sizeof(lin));
scanf("%d%d%d%d%d%d",&n,&a,&b,&f,&fa,&fb);
for(int i = 1;i <= n;++i)scanf("%d",&m[i]);
s = 0;t = 1;
for(int i = 1;i <= n;++i)
{
add(i * 2 + 0,t,m[i],0);
add(s,i * 2 + 1,m[i],0);
if(i + a + 1 <= n)add(i * 2 + 1,(i + a + 1) * 2 + 0,INF,fa);
if(i + b + 1 <= n)add(i * 2 + 1,(i + b + 1) * 2 + 0,INF,fb);
add(s,i * 2 + 0,INF,f);
add(i * 2 + 0,(i + 1) * 2 + 0,INF,0);
}
cout << EK() << endl;
return 0;
}
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ღゝ◡╹)ノ♡