Description：

给一个 $n\times m$ 的矩阵，每个位置堆了一些正方体，给出当前摆放情况，问在主视图，左视图，俯视图都不变的情况下，最多能拿走多少个正方体。

$1\leqslant n\leqslant 100$

Solution：

首先把所有刚开始不为空的位置先放一个，把所有其他的都拿走，然后发现每一行只要最大值在就好了，于是把这些加回去，但是这样显然不是最优的，因为可以有一行和一列共用一个最大值，即如果有一行和一列最大值相同，他们就可以拿走这么多的正方体，但是一行只能和一个列对应，这让我们联想到行和列的匹配，于是根据棋盘问题的常见处理方法，对于行和列相同的一组，把它们之间连边，这样跑最大匹配即可，这样做的原因是不同的最大值不会互相干预，也就是说一个联通块内的边权值一定是相同的，即不同的权值不会相互影响，所以最大匹配乘上对应高度就是答案，注意一些细节，比如本来就没有的不能放东西，也就不能连边。

Code：

#include<algorithm>

#include<iostream>

#include<cstdlib>

#include<cstdio>

#include<cmath>

#include<cctype>

#include<cstring>

using namespace std;

int n,m;

#define MAXN 110

int h[MAXN][MAXN];

int maxn[MAXN],maxm[MAXN];

struct edge

{

	int to,nxt;

}e[MAXN * MAXN];

int edgenum = 0;

int lin[MAXN] = {0};

void add(int a,int b)

{

	++edgenum;e[edgenum].to = b;e[edgenum].nxt = lin[a];lin[a] = edgenum;

	return;

}

int match[MAXN];

bool v[MAXN];

bool find(int k)

{

	for(int i = lin[k];i != 0;i = e[i].nxt)

	{

		if(!v[e[i].to])

		{

			v[e[i].to] = true;

			if(match[e[i].to] == -1 || find(match[e[i].to]))

			{

				match[e[i].to] = k;

				return true;

			}

		}

	}

	return false;

}

int main()

{

	scanf("%d%d",&n,&m);

	for(int i = 1;i <= n;++i)

		for(int j = 1;j <= m;++j)

			scanf("%d",&h[i][j]);

	long long ans = 0;

	for(int i = 1;i <= n;++i)

	{

		for(int j = 1;j <= m;++j)

		{

			if(h[i][j] != 0)

			{

				ans += h[i][j] - 1;

				maxn[i] = max(maxn[i],h[i][j]);

				maxm[j] = max(maxm[j],h[i][j]);

			}

		}

	}

	for(int i = 1;i <= n;++i)if(maxn[i])ans -= maxn[i] - 1;

	for(int j = 1;j <= m;++j)if(maxm[j])ans -= maxm[j] - 1;

	for(int i = 1;i <= n;++i)

		for(int j = 1;j <= m;++j)

			if(maxn[i] == maxm[j] && h[i][j])add(i,j);

	memset(match,-1,sizeof(match));

	for(int i = 1;i <= n;++i)

	{

		memset(v,false,sizeof(v));

		if(find(i))ans += maxn[i] - 1;

	}

	cout << ans << endl;

	return 0;

}