卧薪尝胆,厚积薄发。
TJOI2018 数学计算
Date: Sat Sep 29 20:34:08 CST 2018 In Category: NoCategory

Description:

有一个数 $x$ 初始值为 $1$ ,有 $Q$ 次操作,操作有两种类型:
$1\;m$ : $x=x\times m$ 输出 $x\%mod$ ;
$2\;pos$ : $x=x/$ 第 $pos$ 次操作所乘的数,输出 $x\%mod$ ;
$1\leqslant n\leqslant10^5$

Solution:

如果 $mod$ 不是质数的话就没有逆元,所以这是一个容易加入难以删除的问题,由此我们可以想到线段树分治,如果操作为 $1$ ,那么这一位为 $m$ ,否则这一位为 $1$ ,然后 $1$ 操作就是在最后加数, $2$ 操作就是把某一位清 $1$ ,查询就是查询一个前缀积。

Code:


#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,mod;
#define MAXN 100010
struct node
{
int lc,rc;
int sum;
}t[MAXN << 1];
int ptr = 0;
int newnode(){return ++ptr;}
int root;
#define mid ((l + r) >> 1)
void build(int &rt,int l,int r)
{
rt = newnode();t[rt].sum = 1;
if(l == r)return;
build(t[rt].lc,l,mid);
build(t[rt].rc,mid + 1,r);
t[rt].sum = 1ll * t[t[rt].lc].sum * t[t[rt].rc].sum % mod;
return;
}
void add(int rt,int p,int k,int l,int r)
{
if(l == r)
{
t[rt].sum = k;
return;
}
if(p <= mid)add(t[rt].lc,p,k,l,mid);
else add(t[rt].rc,p,k,mid + 1,r);
t[rt].sum = 1ll * t[t[rt].lc].sum * t[t[rt].rc].sum % mod;
return;
}
int query(int rt,int L,int R,int l,int r)
{
if(L <= l && r <= R)return t[rt].sum;
int res = 1;
if(L <= mid)res = 1ll * res * query(t[rt].lc,L,R,l,mid) % mod;
if(R > mid)res = 1ll * res * query(t[rt].rc,L,R,mid + 1,r) % mod;
return res;
}
void work()
{
ptr = 0;
scanf("%d%d",&n,&mod);
build(root,1,n);
int x,y;
for(int i = 1;i <= n;++i)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
if(x == 1)
{
add(root,i,y,1,n);
printf("%d\n",query(root,1,i,1,n));
}
else
{
add(root,y,1,1,n);
printf("%d\n",query(root,1,i,1,n));
}
}
return;
}
int main()
{
int testcases = 0;
scanf("%d",&testcases);
while(testcases--)work();
return 0;
}
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