Description：

有一个长为 $m$ 的数列 $a_i$ 和一个 $n$ ， $n!$ 可以用下列方式表示： $n! =\prod b_i^{a_i}$ ，其中 $b_i$ 中的数两两不同。 两种表示方式不同当且仅当集合 $(bi,ai)$ 不同，求合法的表示方式个数。

$1\leqslant n\leqslant 10^4,1\leqslant m,\sum a_i\leqslant 30$

Solution：

首先不考虑 $b_i$ 两两不同那个限制，我们可以发现先把 $n!$ 分解质因数之后各个质因子是互相独立的，于是我们可以对于每个质因子计算，计算的方式是跑个背包就行了，有 $b_i$ 不等的条件可以容斥，也就是用贝尔数的时间枚举划分，复杂度的话我也不知道。

Code：