Description：

给出一个字符串 $s$ 和 $k$ 个禁忌串 $s_1,s_2,\dots,s_k$ ，每次询问一个区间有多少个子序列不包含任何禁忌串作为子串，支持单点修改。

$s\leqslant 5\times10^4,\sum s_i\leqslant10,m\leqslant5\times10^4$

Solution：

先建出 $AC$ 自动机，首先我们可以设计一个 $DP$ ，记录一下当前这个点在什么位置，然后选它就是往后走一步，不选就是不动，发现这个转移可以写成矩阵的样子，于是用线段树维护区间矩阵连乘积就可以了，这个其实就是序列上的动态 $DP$ 。

Code：

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