Description：

在一个 $n\times 20$ 的棋盘上，对于一个棋子，能将它向右跳到第一个空格，如果右边没有空格，则不能移动这个棋子，如果所有棋子都不能移动，那么将输掉这场比赛，问先手能否胜利。

$1\leqslant testcases\leqslant 100,1\leqslant n\leqslant 1000$

Solution：

每行之间是独立的，而一行最长只有 $20$ ，可以想到预处理每行答案。

感觉更加理解 $SG$ 函数了，如果只有一个游戏，那么可以只开一个 $bool$ 型变量表示这个局面是否能赢，如果后继状态都为赢，那这个状态就输，否则就赢，但是这样不能把游戏组合起来，所以就有了 $SG$ 函数，各个子游戏的 $SG$ 函数异或和就是总游戏的 $SG$ 值。

这个题目的话，先预处理出每个状况的 $SG$ 值，具体来说就是维护一个下一个空位，倒序枚举每个棋子往后跳并用 $mex$ 求 $SG$ ，然后只要把每一行的值异或起来判断是否为 $0$ 即可。

Code：

#include<algorithm>

#include<iostream>

#include<cstdlib>

#include<cstdio>

#include<cmath>

#include<cctype>

#include<cstring>

using namespace std;

#define MAXL 22

int SG[1 << MAXL];

bool vis[MAXL];

void calc_SG(int x)

{

	memset(vis,false,sizeof(vis));

	int nxt = 0;

	for(int i = 1;i <= 20;++i)

	{

		if(x & (1 << (i - 1)))

		{

			if(nxt != 0)

			{

				vis[SG[x ^ (1 << (i - 1)) ^ (1 << (nxt - 1))]] = true;

			}

		}

		else

		{

			nxt = i;

		}

	}

	int k = 0;

	for(;vis[k];++k);

	SG[x] = k;

	return;

}

int main()

{

	for(int i = 1;i < (1 << 20);++i)calc_SG(i);

	int testcases;

	scanf("%d",&testcases);

	while(testcases--)

	{

		int res = 0;

		int n;

		scanf("%d",&n);

		for(int i = 1;i <= n;++i)

		{

			int m;

			scanf("%d",&m);

			int p;

			int tmp = 0;

			for(int k = 1;k <= m;++k)

			{

				scanf("%d",&p);p = 20 - p + 1;

				tmp |= (1 << (p - 1));

			}

			res ^= SG[tmp];

		}

		if(res != 0)puts("YES");

		else puts("NO");

	} 

	return 0;

}