卧薪尝胆,厚积薄发。
TJOI2010 打扫房间
Date: Thu Oct 11 10:34:17 CST 2018 In Category: NoCategory

Description:

一个 $n\times m$ 的矩阵,有些位置被污染了,求是否有多个环路不重不漏的覆盖了其他所有格子。
$1\leqslant n,m\leqslant 30,1\leqslant testcases\leqslant 10$

Solution:

把一条环路看成一个循环流,那么每个点都是流进来一个,流出去一个,把图黑白染色,那么可以看成黑点出去两个流,白点进来两个流,于是就是一个满流判断问题,注意当黑点 $\ne$ 白点时无解。

Code:


#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<cctype>
#include<cstring>
using namespace std;
#define MAXN 32
char c[32][32];
char getc()
{
register char c = getchar();
while(c != '.' && c != '#')c = getchar();
return c;
}
int n,m;
int to(int i,int j){return (i - 1) * m + j;}
int s,t;
int mx[4] = {0,0,1,-1};
int my[4] = {1,-1,0,0};
struct edge
{
int to,nxt,f;
}e[MAXN * MAXN * 4 * 2];
int edgenum = 0;
int lin[MAXN * MAXN];
void add(int a,int b,int f)
{
e[edgenum].to = b;e[edgenum].f = f;e[edgenum].nxt = lin[a];lin[a] = edgenum;++edgenum;
e[edgenum].to = a;e[edgenum].f = 0;e[edgenum].nxt = lin[b];lin[b] = edgenum;++edgenum;
return;
}
int ch[MAXN * MAXN];
bool BFS()
{
memset(ch,-1,sizeof(ch));ch[s] = 0;
queue<int> q;q.push(s);
while(!q.empty())
{
int k = q.front();q.pop();
for(int i = lin[k];i != -1;i = e[i].nxt)
{
if(ch[e[i].to] == -1 && e[i].f)
{
ch[e[i].to] = ch[k] + 1;
q.push(e[i].to);
}
}
}
return (ch[t] != -1);
}
int flow(int k,int f)
{
if(k == t)return f;
int r = 0;
for(int i = lin[k];i != -1 && f > r;i = e[i].nxt)
{
if(ch[e[i].to] == ch[k] + 1 && e[i].f)
{
int l = flow(e[i].to,min(e[i].f,f - r));
e[i].f -= l;r += l;e[i ^ 1].f += l;
}
}
if(r == 0)ch[k] = -1;
return r;
}
#define INF 0x3f3f3f3f
int dinic()
{
int ans = 0,r;
while(BFS())while(r = flow(s,INF))ans += r;
return ans;
}
void work()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i = 1;i <= n;++i)
for(int j = 1;j <= m;++j)
c[i][j] = getc();
int cnt = 0,sum = 0;
memset(lin,-1,sizeof(lin));
edgenum = 0;
s = n * m + 1;t = s + 1;
for(int i = 1;i <= n;++i)
{
for(int j = 1;j <= m;++j)
{
if(c[i][j] == '#')continue;
if((i + j) % 2 == 0)
{
++cnt;
add(s,to(i,j),2);
for(int k = 0;k < 4;++k)
{
if(c[i + mx[k]][j + my[k]] != 0 && c[i + mx[k]][j + my[k]] != '#')
{
add(to(i,j),to(i + mx[k],j + my[k]),1);
}
}
}
else
{
++sum;
add(to(i,j),t,2);
}
}
}
if(cnt != sum)
{
puts("NO");
return;
}
int res = dinic();
if(res == cnt * 2)puts("YES");
else puts("NO");
return;
}
int main()
{
int testcases;
scanf("%d",&testcases);
while(testcases--)work();
return 0;
}
In tag: 图论-dinic
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