Description1：

给出一个图，每次给出一个点集和一个边集，询问如果往图中再加入了边集里的边，那么点集的点是否点双连通。

$1\leqslant n\leqslant 10^5$

Solution1：

首先既然是点双联通，那么就容易想到建圆方树，为了让复杂度只与输入规模有关，我们可以把点集在圆方树上建虚树，但是由于在原图中在一个点双内的点在新图中是一个点双，因此我们可以枚举虚树上所有的方点，把在原图种和它距离为一并且也在虚树上的圆点连成一个环，然后在这个新图上跑 $tarjan$ 就做完了。

Code1：

没有代码

Description2：

给出一个图，每次给定 $S$ 和 $T$ 和一个边集，询问如果往图中再加入了边集里的边，从 $S$ 到 $T$ 的必经边数量。

$1\leqslant n\leqslant 10^5,1\leqslant m\leqslant 2\times 10^5$

Solution2：

先把边双连通分量缩点，然后树链剖分就可以快速查询两点之间必经边的数量，然后每次询问把边集端点， $S$ 和 $T$ 加进去跑虚树，然后可以再把虚树加上这次给出的边得到一个图，在这个图上再跑 $tarjan$ 得到必经边，那么如果这个边是边集里的边，贡献为 $1$ ，否则贡献为虚树这条边所代表的必经边的数量。

Code2：

没有代码